Cet ouvrage écrit par Pierre Duhem et publié dans le Bulletin des sciences mathématiques, de juin 1910, parle de la mécanique rationnelle et expérimentale. À travers ses écrits, il étudie de près le point de vue de Bouasse. Selon lui, la place conférée à la mécanique dans l’univers de l’enseignement dans l’Hexagone laisse à désirer. Elle se compose de deux disciplines qui sont complètement opposées, dont la mécanique expérimentale et la mécanique rationnelle. Si la première est réservée aux physiciens dans le cadre de la physique expérimentale, la seconde reste propre aux mathématiciens.
Cette grande différence n’est pas sans répercussion négative auprès des professionnels. Les mathématiciens ont tendance à traiter la mécanique d’une façon trop théorique. Les physiciens, quant à eux, préfèrent ne pas défier l’expérience. Pourtant, la mécanique pourrait leur amener à un cadre de raisonnement spécifique.
Ce débat basé sur les rôles des mathématiques, de l’expérience et de la théorie dans l’enseignement de la physique dans l’Hexagone date déjà de 1910. Toutefois, il reste encore d’actualité. En effet, les mathématiciens et les physiciens d’aujourd’hui ont encore affaire à ce même problème.
L’ouvrage est constitué de cinq plans bien distincts, notamment De la mécanique, L’état des lieux, Enfin Bouasse vint, Plaidoyer pour une révolution de l’enseignement de la mécanique rationnelle et la conclusion.